Il Contrammiraglio Luca P. Esposito ha frequentato l'Accademia Navale dal 1989 al 1993 con il corso Arditi. Qualificato rc/ioc nel 1994, ha svolto il suo primo incarico come Capo Componente Guerra Elettronica su Nave Sagittario, con la quale ha partecipato alle operazioni NATO e WEO in Mar Adriatico nei confronti dell'ex Jugoslavia e alle attività di controllo dei flussi migratori provenienti dall'Albania. Conseguita la specializzazione in Telecomunicazioni nel 1998, è imbarcato come Capo Componente TLC/CN-ME e Navigator su Nave Durand de La Penne con la quale ha partecipato, tra le altre, alle attività di controllo dello spazio aereo sul Kosovo e all'operazione Enduring Freedom. Nel 2002 ha assunto il Comando di Nave Esploratore in Sinai (Egitto), integrata nella Multinational Force & Observers (MFO).

Ha successivamente svolto gli incarichi di Istruttore TLC presso il Reparto Addestramento Tattico di MARICENTADD dal 2003 al 2006 e di Capo Sezione Comunicazioni e Sicurezza (COMSECNAV) presso la Divisione N6 del Comando in Capo della Squadra Navale dal 2006 al 2009. Nel 2009, alla promozione a Capitano di Fregata, ha assunto l'incarico di Comandante in II di Nave Libeccio, con la quale ha partecipato a due successivi deployment in Oceano Indiano, per le operazioni anti pirateria NATO Ocean Shield e EUNAVFOR Atalanta. Nel 2011, dopo aver frequentato il 13° Corso ISSMI, ha assunto il Comando di Nave Aviere.

Al termine del Comando nel 2012, a valle di un periodo trascorso nello staff del Comando Squadriglia Fregate e del Comando Forze d'Altura, ha assunto l'incarico di Military Assistant del Chief of Staff presso il neo costituito Allied Maritime Command di Northwood, Regno Unito. E' stato promosso C.V. nel 2015 e nel 2016, dopo tre anni trascorsi nella NATO, è tornato a lavorare in ambito nazionale assumendo l'incarico di Comandante in II della Stazione Navale di Taranto. Il 20 Ottobre 2018 ha assunto l'incarico di Comandante di Nave Etna, con cui ha garantito il ruolo di flagship per il COMITMARFOR, MCC della NATO Response Force 2019 e condotto la campagna addestrativa a favore della seconda classe dell'Accademia Navale. Nell'ottobre del 2019 ha assunto l'incarico di Capo di Stato Maggiore del Comando Seconda Divisione Navale e Deputy COS ITMARFOR, che ha mantenuto fino al febbraio 2021, quando ha assunto il Comando della Task Force 465 in Oceano Indiano per l'Operazione Atalanta dell'Unione Europea.

Il 1° gennaio 2022 è stato promosso Contrammiraglio.

Dal 3 novembre 2021 al 24 agosto 2023 è stato Comandante della Quarta Divisione Navale e Direttore della Scuola di Comando Navale. Durante i due anni ha condotto sei sessioni di Scuola Comando Navale e ha assunto il Comando Tattico dell'Operazione Mare Sicuro durante la 50^ rotazione a maggio/giugno 2022 e dell'Operazione Mediterraneo Sicuro durante la 2^ e la 6^ rotazione a settembre/ottobre 2022 e aprile/giugno 2023.

Dal 4 settembre 2023 ha assunto il comando del Centro Addestramento Aeronavale della Marina Militare a Taranto.