Mario Bini è nato a Viareggio (Lucca) il 15 ottobre 1918 ed è stato nominato guardiamarina nel gennaio 1940; durante l'ultimo conflitto è stato imbarcato sull'incrociatore Zara e sul cacciatorpediniere Granatiere. In seguito venne destinato con vari incarichi presso l'Accademia Navale e l'Istituto Idrografico della Marina.

In tempi successivi, nei gradi da tenente di vascello a capitano di fregata, Bini ha comandato i dragamine Oleandro, Verbena e Mughetto, le fregate Andromeda e Altair e la 4^ Squadriglia Corvette. Dal luglio 1961 al luglio 1963 è stato Capo Ufficio Operazioni del Comando del Mediterraneo Centrale.

Nel grado di capitano di vascello ha comandato l'incrociatore lanciamissili Caio Duilio ed è stato quindi Capo Ufficio Operazioni dello Stato Maggiore Difesa; promosso contrammiraglio, dal 1969 al 1972 è stato Consigliere Militare presso la Rappresentanza Italiana al Consiglio Atlantico di Bruxelles e successivamente, nel grado di ammiraglio di divisione, comandante della 4^ Divisione Navale e del Centro Addestramento Aeronavale della MM di Taranto.

Promosso ammiraglio di squadra dal giugno 1975 al dicembre 1978 Mario Bini ha ricoperto la carica di Comandante in Capo del Dipartimento MM dello Jonio e del Canale d'Otranto; nel gennaio 1979 ha assunto il comando del Dipartimento MM del Basso Tirreno e delle Forze Navale Alleate del Sud Europa (COMNAVSOUTH), nonché l'incarico di Presidente della Sezione Marina del Consiglio Superiore delle Forze Armate; è stato infine Capo di Stato Maggiore della Marina dal 1° febbraio 1980 al 15 ottobre 1981.

Nel corso della sua carriera si è particolarmente interessato alle discipline nautiche e in tale campo la sua attività ha compreso varie pubblicazioni. L'ammiraglio Bini è insignito dell'onorificenza di Grande Ufficiale dell'Ordine del Merito della Repubblica Italiana.

È stato inoltre nominato Fellow (1958) e Honorary Member(1981) del Royal Institute of Navigation di Londra.

L'ammiraglio Bini è deceduto a Roma il 29 ottobre 2012.